Urodził się w 1956 roku. Studia muzyczne w Akademii Muzycznej w Katowicach w klasie doc. Adama Przybyły. Laureat I nagrody w Ogólnopolskim Konkursie Zespołów Kameralnych (Włocławek 1976), oraz zdobywca Wyróżnienia w Międzynarodowym Konkursie Młodych Waltornistów (Pabianice 1979). Po krótkim okresie pracy w Orkiestrze Polskiego Radia w Krakowie, od 1980 roku do chwili obecnej jest waltornistą Narodowej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia w Katowicach. Przez 30 lat pełnił tam funkcję solisty i przez ponad 20 lat kierownika grupy waltorni. Jako I waltornista Wiesław Grochowski wielokrotnie współpracował z Filharmonią Narodową w Warszawie, czy Polską Orkiestrą Kameralną „Sinfonia Varsovia”. Jest również członkiem Warszawskiego Kwintetu Dętego „Da Camera”. Prof. Grochowski gziałalność pedagogiczną rozpoczął w 1995 roku w Akademii Muzycznej we Wrocławiu. Kwalifikacje I stopnia uzyskał w 1996 roku, w 2004 uzyskał stopień doktora habilitowanego, a w 2006 mianowanie na profesora Akademii Muzycznej.
Studenci z klasy prof. Wiesława Grochowskiego zdobyli szereg nagród i wyróżnień w konkursach ogólnopolskich i międzynarodowych, m.in. Adam Gołemberski – Wyróżnienie (Łódź 1998), Sławomir Trojanowski – III Nagroda (Poznań 2003), Waldemar Matera – I Nagroda w Ogólnopolskim Konkursie Zespołów Kameralnych w Warszawie (2003), Krzysztof Tomczyk – II Nagroda w Międzynarodowym Konkursie Instrumentów Dętych Blaszanych (Brno – Czechy 2009), II Nagroda w II Ogólnopolskim Konkursie Waltornistów w Łodzi (2009), I Nagroda w V Międzynarodowym Konkursie Muzycznym w Dąbrowie Górniczej (2011), Mariusz Nowak – Wyróżnienie w II Ogólnopolskim Konkursie Waltornistów w Łodzi (2009), Stanisław Przygoda – Wyróżnienie w V Międzynarodowym Konkursie Muzycznym w Dąbrowie Górniczej (2011), II Nagroda (I nie przyznano) w III Ogólnopolskim Konkursie Instrumentów Dętych Blaszanych, Katowice 2013, Krzysztof Danielak – Wyróżnienie w III Ogólnopolskim Konkursie Instrumentów Dętych Blaszanych, Katowice 2013. W 2015 roku Monika Całus zdobyła III Nagrodę w Międzynarodowym Konkursie Instrumentów Dętych w Brnie (Czechy).
